Je reviens déjà vers vous avec , je l'espère , ce qui sera mon dernier souci sur ma T3

Comme décrit dans mes posts précédents , j'ai fait le gros entretien à cette T3.
Elle roule maintenant parfaitement ... à une exception près : ma batterie ne charge pas quand je roule (et donc souci pour la redémarrer hier après 80 km de balade ...).
Je pense que c'était déjà le cas avant démontage.
Quand je démarre la moto , mon témoin de charge est bien allumé au tableau de bord.
Chose bizarre , quand la moto est froide , il s'éteint seulement au bout de quelques kilomètres (environ 10) et ce quelque soit le régime moteur.
Quand la moto est chaude alors il s'éteint dès que j'accélère.
Mais dans les 2 cas , je n'ai pas de charge à la batterie. Quand j'accélère à fond mon voltmètre m'indique 13,2V (pour 12,7V au repos batterie chargée).
Comme je suis une grosse buse en électricité , je me tourne à nouveau vers vous pour avoir des pistes de ce que je devrais contrôler/remplacer.
Merci !