Salut.
Ah !, 10.5 volts , nom d'une pipe

, c'est pas bon du tout car tu es direct vers batterie juste après le fusible et rien ne justifie cette chute de 2 volts

.
Bien que
sur le schéma il y a un connecteur 3 voies, donc une connexion et même une dérivation en 2 points 
.
Faut absolument que tu trouves environ 12.3 volt sur l'entrée du fusible avec contact clef "on".
Quand tu fais un relevé de tension sur batterie contact "off", tu as au moins 12.5 ou 12.8 volts ?.
Donc contact clef sur "off" , tu dois trouver pratiquement pareil sur l'entrée du fusible.
Pour voir si ton souci électrique est vraiment sur cette partie du circuit, d'abord sortir le fusible 15 A, ensuite tu pourrais confectionner un petit circuit de remplacement provisoire.
Un bout de fil 2.5mm2 ou 3 mm (1 mètre de long pas plus) et le brancher direct entre la connexion du fusible qui va du côté relais 31 et le positif batterie direct
(ça te permet d'éviter les connexions douteuses ciblées).
Mettre un 15 A éventuellement pour protéger le circuit de substitution provisoire pour le test et essai fonctionnement moteur.
Si après ce branchement de fortune tu trouves encore 10.5 volt à l'arrivée sur le circuit de puissance du relais 31 , c'est

je ne comprends pas ou plus

.
Par contre si tu rétablis le fonctionnement côté allumage, c'est donc un souci sur la partie du circuit ciblé (entre fusible et batterie).
Et d'autre part tu as contrôlé que le régulateur de pression d'essence s'ouvre à 3 bars, mais cela ne démontre pas que la pompe envoie au moins 3 bars, voire plus.
Tout dépend les conditions du test.
Parfois, il faut reconnaître que le diagnostic fait par un professionnel connu pro Guzzi permet de solutionner ce genre de problème rapidement.
L'expérience pro, ainsi que tout le matériel et outils nécessaires pour diagnostiquer, ça fait la différence.
Alors que nous on tâtonne un peu dans tous les sens avec ce qu'on a sous la main , sans être sûr de rien

.
Evidemment si on arrive à se dépanner tout seul c'est bien, mais c'est pas gagné.
Moto guzzi c'est chouette !.